分類: 百科 常識(shí)詞典 編輯 : 常識(shí) 發(fā)布 : 09-30

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關(guān)于0.9999999...=1的推導(dǎo)，哪一步是不正確？a=0.999999... 10a=9.999999... 10a=9 +0.999999... 10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999...=13 個(gè)答案

答案 1：

結(jié)論是對(duì)的，但證明過(guò)程有點(diǎn)問(wèn)題。0.9999... * 10 = 9.999... 需要其他的證明，對(duì)無(wú)限的情況，任何直觀的方法都不應(yīng)該直接使用。一個(gè)比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明是使用極限的夾逼定理來(lái)做。

答案 2：

摘錄樓主證明如下:10a = 9 + 0.999999... 記為(1)式10a = 9 + a 記為(2)式證明錯(cuò)在不能從(1)式推導(dǎo)得出(2)式,即不能證明(1)式加號(hào)后面的無(wú)限循環(huán)小數(shù)等于a.關(guān)于0.999999...是否等于1的證明請(qǐng)參考中文維基:-/z--cn...知乎上也有別人已經(jīng)討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題:z-i-u/question...

答案 3：

這個(gè)證明過(guò)程是對(duì)的，0.99999....就是等于1的，極限，極限

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