分類: 知識 常識詞典 編輯 : 常識 發(fā)布 : 09-29

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田忌賽馬可以用博弈論里的什么概念解釋嗎?4 個答案

答案 1：

田忌賽馬不是納什均衡！納什均衡(Nas- Equilibrium)的定義，簡單來說，就是兩方在給定對方策略的情況下，自己策略是應(yīng)對的最優(yōu)策略，不會改變。而田忌賽馬，田忌方是應(yīng)對的最優(yōu)策略，給定對方排陣是"上-中-下"的時候，田忌的策略"下-上-中"的確最優(yōu)，@鄒日佳的推論在這里是正確的。但是給定田忌的排陣是“下-上-中”的時候，對方的最優(yōu)策略應(yīng)該是”中-下-上“，所以對方在給定田忌的策略下會變陣。這不是納什均衡。更難一點的問題是，田忌賽馬有納什均衡嗎？在純策略(pure strategy)的情況下是沒有的。因為沒有兩個排陣是互相都為最優(yōu)策略。這個證明比較簡單，因為對每一個排陣來講，總有最優(yōu)的應(yīng)對排陣對其勝率是2勝1負(fù)，導(dǎo)致那個排陣不可能成為其應(yīng)對排陣的最優(yōu)策略。在混合策略(mixed strategy)下也許會有，但推導(dǎo)和證明相對復(fù)雜一點?；旌喜呗缘囊馑际窃谂抨嚿霞由细怕剩热?0%幾率排"上中下"50%幾率排"下中上"。如果有時間的話我回頭再來推導(dǎo)一下。這個問題還蠻有意思的。

答案 2：

做一個次要的補充。準(zhǔn)確的說，田忌賽馬屬于決策論（Decision T-eory）的范疇，而非博弈論（Game T-eory）。決策論：對一個給定的策略（齊威王的策略），找出其特點和邏輯并研究對應(yīng)的最優(yōu)策略（孫臏－田忌的策略）。博弈論：研究個體如何在多個對手（ ≥1 ）多種策略的情形下取勝的學(xué)問。如果齊威王賽馬的順序是非固定的（比如在王輸給忌之后的第二天），那么就可以用博弈論來研究。并且這屬于非合作博弈論，才有納什均衡一說。更多關(guān)于納什均衡請見 Super-istorical 的答案。

答案 3：

沒有真正意義上學(xué)過什么博弈論，只看過一兩節(jié)耶魯?shù)墓_課。我認(rèn)為博弈論所面對的情形是不穩(wěn)定的動態(tài)過程，每個決策方都可能臨時做出變動的決策，這正是博弈論的研究范疇，也是其迷人之處。既然決策是多方的，因此肯定有個先后順序，先做出決策的人影響了后做決策方的決策環(huán)境，也就是說，誰先作出明確的決策，誰就為后做決策的人提供了一個或多個考慮因素，作為后者的決策參考；因此，如果決策局中的雙方或者多方是競爭或敵對關(guān)系，而且先做決策的人一旦做出決策就不能更改，肯定是后做決策的人占便宜，因為一種不確定因素被“消滅”了。所以，在田忌賽馬的故事中，齊威王的賽馬出場順序已定，其實勝負(fù)就分出來了。我并不在乎博弈論中是否有什么理論能解釋田忌賽馬的故事，因為這個故事，在我們的小學(xué)時代就已經(jīng)被挖掘的差不多了，其精髓無非在于：

用自己最小的力量消耗掉敵人最強大的力量，類似武學(xué)中的四兩撥千斤；

優(yōu)化自己的力量組合順序，使其發(fā)揮最大效用；

緊緊抓住制勝的關(guān)鍵，不做無謂的斗爭無意義的犧牲。

因此，我個人認(rèn)為，用博弈理論解釋田忌賽馬的故事，思路固然好，有助于更深層次理解博弈論的精妙，但對實際決策卻沒有什么指導(dǎo)意義。不如我們做個假設(shè)：我們假設(shè)齊威王很狡詐，他告訴田忌按上中下等馬的順序出場比賽，但實際上以另一種順序出場，而田忌又沒有察覺出來，怎樣的順序才能讓齊威王勝過田忌呢？田忌會做出什么樣的順序排列來確保自己不??？《孫子兵法》講：兵不厭詐。當(dāng)今的商場上不也是這樣嗎？大家都在喊：要講誠信，詐，算不算不誠信？這涉及到太多領(lǐng)域的問題了，大家只關(guān)注加粗的部分就OK！謝謝！

答案 4：

就是納什均衡吧。建立一個二維列聯(lián)表，從弱到強，0為輸，1為贏，那么表格就是 弱 中 強（對手）弱 0 0 0中 1 0 0強 1 1 0對于對手等級為【強】的馬，沒有較優(yōu)策略，對于對手等級為【中】的馬，強馬為較優(yōu)策略，對于對手等級為【弱】的馬，中與強均為較優(yōu)策略。但由于【田忌賽馬】中的贏的價值是一樣的（都為1，沒有超越多少之分），于是以中對弱，以強對中，以弱對強就成為了價值總和最大的策略。上述答案我說錯了，詳情見@Super-istorical，這并不是納什均衡。其實田忌的對手有一個最優(yōu)策略，就是以弱敵弱，以中制中，以強克強，遺憾的是他并沒有發(fā)現(xiàn)這個策略，所以應(yīng)該不是納什均衡。但是【田忌賽馬】中其實田忌是清楚的知道對手派上的馬是什么級別的，所以才能制敵。于是應(yīng)該就是個普通的博弈關(guān)系，一方知曉信息，而另一方?jīng)]有。

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