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如何求最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個整數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。計算最小公倍數(shù)時，通常會借助最大公因數(shù)(-/-cf)來輔助計算。

　　例如，十天干和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環(huán)回歸同一名稱的所需時間，就是 12 和 10 的最小公倍數(shù)，即是 60 ──一個“甲子”。

　　對分數(shù)進行加減運算時，要求兩數(shù)的分母相同才能計算，故需要通分;假如令兩個分數(shù)的分母通分成最小公倍數(shù)，計算量便最低。

　　可以用大數(shù)去×1，×2，×3，×4，×5，×6。看是不是小數(shù)的倍數(shù)。

　　兩數(shù)是倍數(shù)關系的，大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。兩數(shù)是互質關系的，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。

　　這種方法，我們稱之為“擴倍法”，即求兩個數(shù)(也可以是兩個以上)的最小公倍數(shù)的口算法。

　　(不過，現(xiàn)在談“擴倍”有挨批評的危險，呵呵!)

　　同理，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也可用“縮倍法”(縮較小數(shù))。

　　首先把兩個數(shù)的質因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質因數(shù)的乘積(如果有幾個質因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質因數(shù)的個數(shù)較多，乘較多的次數(shù))。

　　比如求45和30的最小公倍數(shù)。

　　45=3*3*5

　　30=2*3*5

　　不同的質因數(shù)是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數(shù)，由于45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數(shù)的時候乘兩個3.

　　最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90

　　又如計算36和270的最小公倍數(shù)

　　36=2*2*3*3

　　270=2*3*3*3*5

　　不同的質因數(shù)是5。2這個質因數(shù)在36中比較多，為兩個，所以乘兩次;3這個質因數(shù)在270個比較多，為三個，所以乘三次。

　　最小公倍數(shù)等于2*2*3*3*3*5=540

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