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河北省中考數(shù)學(xué)試題

2007年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)考試
數(shù)  學(xué)  試  卷
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．
本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．
卷Ⅰ（選擇題，共20分）
注意事項(xiàng)：1．答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1． 的相反數(shù)是（    ）
A．7 B．  C．  D． 
2．如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于（    ）
A．50° B．60°      C．140°      D．160°
3．據(jù)2007年5月27日中央電視臺(tái)“朝聞天下”報(bào)道，-市目前汽車
擁有量約為3 100 000輛．則3 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）
A．0.31×107 B．31×105
C．3.1×105 D．3.1×106
4．如圖2，某反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)M（ ，1），則此反比例函數(shù)
  表達(dá)式為（    ）
A．  B．
C．  D．
5．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（     ）
A．12 B．9 C．4 D．3
6．圖3中，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，
AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB＝2，半圓O
的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（    ）
A．2 B．1
C．1.5 D．0.5
7．炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（    ）
A．  B．  
C．  D．
8．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均
有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三
個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．
圖4給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
圖是（    ）
9．甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程
為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（-）之間
的函數(shù)圖像如圖5所示．根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)-確的是（    ）
A．甲的速度是4 km/ - B．乙的速度是10 km/ -
C．乙比甲晚出發(fā)1 - D．甲比乙晚到B地3 -
10．用M，N，P，Q各代表四種簡(jiǎn)單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種．
圖6-1—圖6-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）．
那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（    ）
2007年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)考試
數(shù)  學(xué)  試  卷
卷II（非選擇題，共100分）
注意事項(xiàng)：1．答卷II前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．
          2．答卷II時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
題號(hào) 二 三
  19 20 21 22 23 24 25 26
得分
二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案
寫在題中橫線上）
11．計(jì)算： ＝　　　　　．
12．比較大?。?      ．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．如圖7，若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE＝90°，
則∠F ＝        °．
14．若 ，則 的值為          ．
15．圖8中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有-標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌-的概率為________．
16．如圖9，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那
么⊙A由圖示位置需向右平移          個(gè)單位長(zhǎng)．
17．已知 ，當(dāng)n=1時(shí)，a1=0；當(dāng)n=2時(shí)，a2=2；當(dāng)n=3時(shí)，
a3=0；… 則a1+a2+a3+a4+a5+a6的值為          ．
18．圖10-1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖10-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為          cm3．（計(jì)算結(jié)果保留 ）
三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（本小題滿分7分）已知 ， ，求 的值．
20．（本小題滿分7分）
某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60 km/-（即 m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖11所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D11中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為              ，點(diǎn)C坐標(biāo)為              ；
（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否-行駛？（本小問(wèn)中 ）
21．（本小題滿分10分）
甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖12-1、圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）在圖12-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；
（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分 =90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分 ；
（3）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；
（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？
22．（本小題滿分8分）
如圖13，已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離．
23．（本小題滿分10分）
在圖14-1—14-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖14-1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖14-1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究
（1）正方形FGCH的面積是          ；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖14-1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
聯(lián)想拓展
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．
當(dāng)b＞a時(shí)，如圖14-5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
24．（本小題滿分10分）
在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖15-1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的
長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，
然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，
一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條
直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于
點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG
的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足
的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平
移到圖15-3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，
且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否
仍然成立？（不用說(shuō)明理由）

25．（本小題滿分12分）
一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：
手機(jī)型號(hào) A型 B型 C型
進(jìn)  價(jià)（單位：元/部） 900 1200 1100
預(yù)售價(jià)（單位：元/部） 1200 1600 1300
（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；
（注：預(yù)估利潤(rùn)P＝預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．
26．（本小題滿分12分）
如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC ？
（3）設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2007年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)考試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
說(shuō)明：
1．各地在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．
2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．
3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．
一、選擇題（每小題2分，共20分）
題  號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答  案 A C D B A B D C C B
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．a(chǎn)3； 12．＜； 13．45； 14．2007；
15． ； 16．4或6； 17．6； 18．60 ．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分）
19．解：原式= ． …………………………………………………………………（5分）
當(dāng) 時(shí)，原式=1． ………………………………………………（7分）
（注：本題若直接代入求值正確，也相應(yīng)給分）
20．解：（1）如圖1所示，射線為AC，點(diǎn)C為所求位置． ………………………（2分）
（2）（ ，0）；………………………（4分）
（100 ，0）；　　……………………………（5分）
（3） =270（m）．
（注：此處寫“ 270”不扣分）
270÷15=18（m/s）．∵18＞ ，
∴這輛車在限速公路上-行駛了．　………（7分）
21. 解：（1）如圖2；…………………………（2分）
（2） =90（分）；…………………（3分）
（3）甲隊(duì)成績(jī)的極差是18分，
乙隊(duì)成績(jī)的極差是30分；…………………（5分）
（4）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；
從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)
比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，
乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；
從極差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定．…（9分）
綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．……………………………………（10分）
22．解：（1）將x=-1，y=-1；x=3，y=-9分別代入 得
 解得    …………………………（3分）
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為 ． ………………………………（4分）
（2）對(duì)稱軸為 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）． ………………………………（6分）
（3）將（m，m）代入 ，得  ，
解得 ．∵m＞0，∴ 不合題意，舍去．
∴ m=6． …………………………………………………………………（7分）
∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸 對(duì)稱，
∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6． ………………………………………………（8分）
23．實(shí)踐探究（1）a2+b2； …………………………………………………………（2分）
（2）剪拼方法如圖3—圖5．（每圖2分） ………………………（8分）
聯(lián)想拓展  能； ……………………………………………………………………（9分）
剪拼方法如圖6（圖中BG=DH=b）． ………………………………（10分）
（注：圖6用其它剪拼方法能拼接成面積為a2+b2的正方形均給分）
24．（1）BF=CG； ………………………………………………………………………（1分）
證明：在△ABF和△ACG中，
∵∠F=∠G=90°，∠FAB=∠GAC，AB=AC，
∴△ABF≌△ACG（AAS），
∴BF=CG．……………………………………………（4分）
（2）DE+DF=CG；…………………………………（5分）
證明：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CG于點(diǎn)H（如圖7）．……（6分）
∵DE⊥BA于點(diǎn)E，∠G=90°，DH⊥CG，
∴四邊形EDHG為矩形，∴DE=HG，DH∥BG．∴∠GBC=∠HDC．
∵AB=AC，∴∠FCD=∠GBC=∠HDC．又∵∠F=∠DHC=90°，CD=DC，
∴△FDC≌△HCD（AAS），∴DF=CH．
∴GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG． ………………………………（9分）
（3）仍然成立． …………………………………………………………………（10分）
（注：本題還可以利用面積來(lái)進(jìn)行證明，比如（2）中連結(jié)AD）
25．解：（1）60-x-y； …………………………………………………………………（2分）
（2）由題意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，
整理得 y=2x-50． ………………………………………………………（5分）
（3）①由題意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，
整理得  P=500x+500． …………………………………………………（7分）
②購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)部數(shù)為：60-x-y =110-3x．根據(jù)題意列不等式組，得
         解得  29≤x≤34．
∴ x范圍為29≤x≤34，且x為整數(shù)．（注：不指出x為整數(shù)不扣分） …（10分）
∵P是x的一次函數(shù)，k=500＞0，∴P隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x取最大值34時(shí)，P有最大值，最大值為17500元． ………（11分）
此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部． ………（12分）
26．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C． ……………（1分）
此時(shí)，QC=35×3=105，∴BQ的長(zhǎng)為135－105=30． ………………（2分）
（2）如圖8，若PQ∥DC，又AD∥BC，則四邊形PQCD
為平行四邊形，從而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t
得50＋75－5t=3t，解得t= ．
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)t= 時(shí)，有PQ∥DC．………（4分）
（3）①當(dāng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖9．分別過(guò)點(diǎn)A、D
作AF⊥BC于點(diǎn)F，DH⊥BC于點(diǎn)H，則四邊形
ADHF為矩形，且△ABF≌△DCH，從而
FH= AD=75，于是BF=CH=30．∴DH=AF=40．
又QC=3t，從而QE=QC•tanC=3t• =4t．
（注：用相似三角形求解亦可）
∴S=S⊿QCE = QE•QC=6t2； ………………………………………………………（6分）
②當(dāng)點(diǎn)E在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖8．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，由①知DH=40，CH=30，又QC=3t，從而ED=QH=QC－CH=3t－30．
∴S= S梯形QCDE = (ED＋QC)DH =120 t－600． …………………………（8分）
（4）△PQE能成為直角三角形． ……………………………………………………（9分）
當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí)，t的取值范圍是0＜t≤25且t≠ 或t=35． …（12分）
（注：（4）問(wèn)中沒有答出t≠ 或t=35者各扣1分，其余寫法酌情給分）
下面是第（4）問(wèn)的解法，僅供教師參考：
①當(dāng)點(diǎn)P在BA（包括點(diǎn)A）上，即0＜t≤10時(shí)，如圖9．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G ，則PG=PB•sinB=4t，又有QE=4t = PG，易得四邊形PGQE為矩形，此時(shí)△PQE總能成為直角三角形．
②當(dāng)點(diǎn)P、E都在AD（不包括點(diǎn)A但包括點(diǎn)D）上，即10＜t≤25時(shí)，如圖8．
由QK⊥BC和AD∥BC可知，此時(shí)，△PQE為直角三角形，但點(diǎn)P、E不能重合，即
5t－50＋3t－30≠75，解得t≠ ．
③當(dāng)點(diǎn)P在DC上（不包括點(diǎn)D但包括點(diǎn)C），
即25＜t≤35時(shí)，如圖10．由ED＞25×3－30=45，
可知，點(diǎn)P在以QE=40為直徑的圓的外部，故
∠EPQ不會(huì)是直角．
由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是銳角．
對(duì)于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有當(dāng)點(diǎn)P與C
重合，即t=35時(shí)，如圖11，∠PQE=90°，△PQE
為直角三角形．
綜上所述，當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí)，t的取值范圍是0＜t≤25且t≠ 或t=35．

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